Программа курса УНПК МФТИ "Математика ЕГЭ Профильный уровень" разработана и подготовлена преподавателями МФТИ так, что учащиеся за время обучения смогут разобраться и научиться решать задачи всех типов представленных в ЕГЭ по Математике 2023, тем самым повышаются шансы сдать экзамен на максимальный балл. Знания, полученные на данном курсе, помогут в подготовке к
ЕГЭ по информатике
В течении курса будут изучены:
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрия
✓ Неравенства с модулем
✓ Иррациональные уравнения и неравенства
✓ Тригонометрия
Планиметрия. Часть I
✓ Решение треугольников. Медиана прямоугольного треугольника. Удвоение медианы
✓ Параллелограмм. Средняя линия треугольника. Трапеция
✓ Высоты и биссектрисы треугольника. Отношение отрезков
✓ Отношение площадей. Касательная к окружности
Текстовые задачи. Производная
✓ Текстовые задачи на движение, работу, проценты
✓ Задачи с экономическим содержанием
✓ Производная первообразная. Наибольшее и наименьшее значение функции
✓ Задачи с экономическим содержанием. Задачи на оптимальный выбор
Планиметрия. Часть II
✓ Касающиеся окружности. Пересекающиеся окружности. Окружности треугольника и четырехугольника
✓ Пропорциональные отрезки в окружности. Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности
✓ Вспомогательные подобные треугольники. Некоторые свойства высот и точки их пересечения
Показательная функция и логарифмы
✓ Показательные уравнения и неравенства
✓ Логарифмические уравнения
✓ Логарифмические неравенства
Стереометрия
✓ Построение сечений. Площадь сечения. Объем многогранника
✓ Вычисление углов в пространстве геометрическим и координатным способом
✓ Вычисление расстояний в пространстве геометрическим и координатным способом
✓ Фигуры вращения. Элементы правильных пирамид.
Задачи с параметрами
✓ Логический перебор в задачах с параметром
✓ Квадратный трёхчлен в задачах с параметром
✓ Применение свойств функций. Монотонность. Ограниченность. Инвариантность
✓ Графические интерпретации
✓ Кривые на координатной плоскости
Теория чисел. Повторение. Решение вариантов
✓ Делимость и её свойства. Признаки делимости. Остатки
✓ НОД и НОК. Основная теорема арифметики. Уравнения в целых числах
✓ Неравенства и оценки в задачах теории чисел
✓ Последовательности и прогрессии
*Программа курса может варьироваться в зависимости от уровня группы